Équation maîtresse pour le problème de planification en espace d'état fini.

Résumé Nous présentons des résultats d'existence, de régularité et d'unicité des solutions de l'équation maîtresse associée au problème de planification du champ moyen dans le cas d'un espace d'état fini, en présence d'un bruit commun. Les résultats sont valables sous des hypothèses de monotonicité, qui sont utilisées de manière cruciale dans les différentes preuves de l'article. Nous établissons également un lien avec les trajectoires induites par la solution de l'équation maîtresse et entamons une discussion sur le cas des conditions aux limites.