Une approche de dominance spectrale pour les grandes matrices aléatoires.

Résumé Cet article présente une nouvelle approche pour caractériser la dynamique du spectre limite de grandes matrices aléatoires. Cette approche est basée sur la notion que nous appelons "dominance spectrale". En particulier, nous montrons que la mesure spectrale limite peut être déterminée comme la dérivée de l'unique solution de viscosité d'une équation intégro-différentielle partielle. Cela permet également de faire des preuves générales et "courtes" pour le problème de convergence. Nous traitons les cas des mouvements browniens de Dyson, des processus de Wishart et présentons une classe générale de modèles pour lesquels cette caractérisation est valable.