Un modèle mathématique à long terme pour les industries minières.

Résumé Un modèle parcimonieux à long terme est proposé pour une industrie minière. Connaissant la dynamique de la réserve globale, la stratégie de chaque unité de production consiste en un problème de contrôle optimal avec deux contrôles, d'abord le flux investi dans la prospection et la construction de nouvelles installations d'extraction, ensuite le taux de production. A son tour, la dynamique de la réserve globale dépend des stratégies individuelles des producteurs, de sorte que les modèles conduisent à un équilibre, qui est décrit par des systèmes d'équations différentielles partielles de faible dimension. La dimen-sionnalité dépend du nombre de technologies qu'un producteur minier peut choisir. Dans certains cas, les systèmes peuvent être réduits à une équation de Hamilton-Jacobi qui est dégénérée à la frontière et dont le côté droit peut exploser à la frontière. Une analyse mathématique est fournie. Ensuite, des simulations numériques pour des modèles avec une ou deux technologies sont décrites. En particulier, une calibration numérique du modèle afin de s'adapter aux données historiques est effectuée.