Contribution à l'étude de la prévention en assurance santé.

Résumé Cette thèse porte sur la mise en place d’actions de prévention financées par une compagnie d’assurance. Elle est composée de cinq chapitres précédés d’une introduction générale qui a pour vocation de présenter les difficultés liées à la prévention, les outils utilisés et les principaux résultats obtenus. Le chapitre 1 propose une méthode de classification non supervisée d’assurés santé par groupes de risques homogènes, à partir des prestations versées par un organisme assureur. Cette méthode comporte deux phases : une réduction de dimension des données à l’aide de factorisations de matrice positive (NMF) est d’abord effectuée. La classification est ensuite finalisée à l’aide des cartes de Kohonen. Les tests de la méthode, sont aussi présentés. Les classes finales obtenues sont finalement analysées afin d’étudier si certaines d’entre elles peuvent faire l’objet d’une action de prévention. Une action de prévention sur la psychiatrie est proposée. Le chapitre 2 est la continuité du chapitre 1 puisqu’il s’attache à comparer la qualité de la réduction de dimension à l’aide des méthodes NMF avec celle obtenue grâce à deux autres méthodes, les méthodes Word2Vec (W2V) et les autoencodeurs débruiteurs empilés marginalisés (mSDA). Notamment, la stabilité des classifications finales est étudiée à l’aide d’une nouvelle mesure de stabilité. Un complément sur la prise en compte de la temporalité avec l’algorithme W2V est également présenté. Le chapitre 3 propose une étude du risque psychiatrie au sein d’un organisme complémentaire santé, les algorithmes des chapitres précédent ayant permis d’identifier ce risque. A l’aide d’une étude statistique menée sur quatre bases de données, il est notamment montré que les assurés consommant de la psychiatrie coûtent en moyenne deux fois plus cher à l’assureur santé qu’un individu moyen. Quelques actions de prévention potentielles sont suggérées en conclusion. Le chapitre 4 s’intéresse à la modélisation de la prévention au sein d’une compagnie d’assurance. En intégrant un paramètre de prévention au sein du modèle Poisson composé issu de la théorie de la ruine, il est en effet possible de mesurer l’effet de la prévention sur certains indicateurs, comme la probabilité de ruine. Différentes stratégies optimales de prévention sont proposées, et une analyse de sensibilité est fournie. Enfin, le chapitre 5 propose d’étendre le modèle considéré dans le chapitre précédent au cas où une compagnie d’assurance est confrontée à un risque léger et à un risque lourd. Dans un tel modèle, la stratégie optimale de prévention dépend des montants de réserves constituées. Des résultats asymptotiques sur les stratégies optimales sont fournis.