MILHAU Vincent

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Cet article propose une analyse quantitative conjointe des décisions relatives à la structure du capital (dette contre capitaux propres) et des décisions relatives à la structure de la dette (dette à taux fixe contre dette à taux variable ou dette indexée sur l'inflation) dans un cadre en temps continu. Nous montrons que l'optimisation de la structure de la dette a un impact sur les décisions relatives à la structure du capital, et entraîne une augmentation des ratios de levier par rapport à un programme de dette à taux fixe pur. Nous constatons également que pour des valeurs de paramètres réalistes, l'optimisation conjointe de la structure de la dette et du capital génère une augmentation significative de la valeur de l'entreprise par rapport à une situation où seule la structure du capital est optimisée.

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Cet article analyse s'il est souhaitable et possible pour un investisseur doté d'un passif de détenir un portefeuille d'actions présentant de meilleures propriétés de couverture du passif qu'un indice large pondéré par les capitalisations. D'un point de vue théorique, les auteurs montrent que les investisseurs axés sur le passif auront généralement intérêt à réduire l'écart de suivi de leurs portefeuilles de performance par rapport au passif, à moins que cela ne se traduise par une perte de performance excessivement importante. Les auteurs documentent ensuite de manière empirique l'hétérogénéité des propriétés de couverture des taux d'intérêt dans l'univers du S&P 500 et montrent que des gains de bien-être substantiels peuvent être obtenus en sélectionnant des actions à faible volatilité et à fort rendement en dividendes. Ces avantages sont encore renforcés si un système de pondération à variance minimale est appliqué aux actions sélectionnées.

Cet article analyse s'il est souhaitable et possible pour un investisseur doté d'un passif de détenir un portefeuille d'actions présentant de meilleures propriétés de couverture du passif qu'un indice large pondéré par les capitalisations. D'un point de vue théorique, les auteurs montrent que les investisseurs dotés d'un passif bénéficieront généralement d'une réduction de l'écart de suivi de leurs portefeuilles de performance par rapport au passif, à moins que cela ne se traduise par une perte de performance excessivement importante. Les auteurs documentent ensuite de manière empirique l'hétérogénéité des propriétés de couverture des taux d'intérêt dans l'univers du S&P 500 et montrent que des gains de bien-être substantiels peuvent être obtenus en sélectionnant des actions à faible volatilité et à fort rendement en dividendes. Ces avantages sont encore renforcés si un système de pondération à variance minimale est appliqué aux actions sélectionnées.

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Cet article analyse s'il est souhaitable et possible pour un investisseur doté d'un passif de détenir un portefeuille d'actions présentant de meilleures propriétés de couverture du passif qu'un indice large pondéré par les capitalisations. D'un point de vue théorique, les auteurs montrent que les investisseurs dotés d'un passif bénéficieront généralement d'une réduction de l'écart de suivi de leurs portefeuilles de performance par rapport au passif, à moins que cela ne se traduise par une perte de performance excessivement importante. Les auteurs documentent ensuite de manière empirique l'hétérogénéité des propriétés de couverture des taux d'intérêt dans l'univers du S&P 500 et montrent que des gains de bien-être substantiels peuvent être obtenus en sélectionnant des actions à faible volatilité et à fort rendement en dividendes. Ces avantages sont encore renforcés si un système de pondération à variance minimale est appliqué aux actions sélectionnées.

Les portefeuilles à parité de risque sont traditionnellement construits en choisissant la volatilité historique comme mesure du risque. Dans un contexte d'allocation d'actifs, cela se traduit par une surpondération substantielle des obligations par rapport à des classes d'actifs plus volatiles comme les actions : c'est une préoccupation dans un environnement de faibles rendements obligataires, puisque la présence d'une réversion moyenne dans le rendement implique que les obligations sont susceptibles d'enregistrer de mauvaises performances dans le futur proche. Dans cet article, nous introduisons trois stratégies distinctes de parité des risques, explicitement conçues pour répondre aux changements des niveaux de taux d'intérêt. Nos résultats indiquent que ces stratégies offrent des rendements plus élevés lorsque les taux d'intérêt commencent à remonter à leurs niveaux de long terme, et que le portefeuille à ratio de Sharpe maximum, qui intègre également des informations sur les rendements attendus, est une alternative moins robuste.

En l'absence d'obligations indexées sur l'inflation ou de swaps d'inflation, il n'existe pas de stratégie de couverture parfaite pour les engagements indexés sur l'inflation. Il n'existe pas de stratégie de couverture parfaite pour les engagements liés à l'inflation, et les obligations nominales sont souvent utilisées comme instruments de couverture de substitution. Cet article propose une analyse formelle du problème de la couverture des engagements liés à l'inflation par des obligations nominales en présence d'une incertitude sur les taux réels ainsi que de risques d'inflation réalisés et attendus. Alors qu'une position longue uniquement en obligations nominales aura toujours une exposition négative à l'inflation inattendue, notre analyse suggère que les stratégies de portefeuille d'obligations nominales longues et courtes peuvent en principe être conçues pour atteindre une exposition nulle aux changements de l'inflation inattendue (nécessaire pour couvrir les engagements liés à l'inflation), tout en ayant une exposition cible aux changements du taux réel égale à celle des engagements. La mise en œuvre pratique de telles stratégies de réplication long-short n'est cependant pas une tâche aisée en présence d'une incertitude sur les paramètres. Nous explorons plusieurs solutions non exclusives au problème du risque d'estimation, y compris l'utilisation de méthodologies d'estimation conditionnelle des paramètres ainsi que l'introduction de restrictions robustes sur les paramètres d'entrée ou les poids du portefeuille. Ces approches conduisent à des améliorations substantielles de la performance de couverture hors échantillon.

Le présent mémoire de thèse est composé d’une revue de la littérature et de trois articles portant sur la gestion de passif et la gestion actif-passif. La première partie introduit un cadre d’analyse générique de la gestion de passif, dont les applications concernent la gestion d’une dette publique, comme celle d’une dette privée. Nous nous plaçons dans un cadre de travail inspiré de Markowitz (1952), où nous distinguons la gestion de passif « pure » et la gestion de passif en présence de contraintes d’actif. Cette deuxième situation donne lieu d’une part à une optimisation de la seule structure de la dette, et d’autre part à une optimisation conjointe des structures d’actif et de passif. Dans ce dernier cas, nous montrons que les deux décisions sont étroitement liées, par l’intermédiaire d’une série infinie faisant intervenir des portefeuilles de couverture de l’actif et du passif. Nous présentons également une extension dans un cadre dynamique, où l’émetteur de dette est supposé doté d’une fonction d’utilité CARA. Notre étude montre que la gestion optimale de la dette passe par l’émission simultanée de plusieurs types d’obligations. Dans la seconde partie, nous étudions le problème de gestion d’actif pour un fonds de pension en présence de contraintes réglementaires. . . .