Calcul de Malliavin pour les chaînes de Markov et le risque de contrepartie.

Résumé Cette thèse traite de deux domaines d’analyse stochastique et de mathématiques financières: le calcul Malliavin pour chaînes de Markov (Partie I) et le risque de contrepartie (Partie II). La partie I a pour objectif l’étude du calcul Malliavin pour chaînes de Markov en temps continu. Il y est présenté deux points : démontrer l’existence de la densité pour les solutions d’une équation différentielle stochastique et calculer les sensibilités des produits dérivés. La partie II traite de sujets d’actualité dans le domaine du risque de marché, à savoir les XVA (ajustements de prix) et la modélisation multi-courbe.